Đáp án D

Các họ nghiệm được biểu diễn bởi hai điểm A và C làm cho sin 3x = 0 và sin x = 0, do đó cot 3x và cot x không xác định.

Đáp án B

Suy ra 4 nghiệm trên đường tròn lượng giác là 

Đáp án B

Điều kiện:  cos x ≠ 0 tan x ≠ 1

Ta có:

tan x +   tan x + π 4 = 1 ⇔ tan x + tan x + tan π 4 1 − tan x . tan π 4 = 1

⇔ tan x + tan x + 1 1 − tan x = 1 ⇔ tan x − tan 2 x + tan x + 1 = 1 ⇔ tan x = 0 tan x = 2 ⇔ x = k π x = arctan 2 + k π k ∈ ℤ

suy ra 4 nghiệm trên đường tròn lượng giác là x = 0 x = π và  x = arctan 2 x = arctan 2 + π

Vậy diện tích cần tính là  S = 0 , 948

Đáp án B

Đáp án D

Đáp án D

Điều kiện   cos x ≠ 0 cos x + π 4 ≠ 0

tan x + tan x + π 4 = 1 ⇔ tan x + tan x + 1 1 − tan x − 1 = 0

⇔ − tan 3 x + 3 tan x 1 − tan x = 0 ⇔ tan x ≠ 1 tan x 3 − tan x = 0 ⇔ tan x = 0 tan x = 3

Ta có biểu thị các họ nghiệm của phương trình trẻn đường trọn lượn giác như hình bên.

Vậy đa giác tạo bởi các điểm trên đường tròn lượng giác biểu diễn các họ nghiệm của phương trình tan x + tan x + π 4 = 1  là tứ giác  A M A ' M '    .

Cách 1: Đường thẳng  có phương trình  y = 3 x ⇔ 3 x − y = 0   .Khoảng cách từ điểm A 1 ; 0  đến M M '  là 3.1 − 0 3 2 + 1 2 = 3 10 . Do đó diện tích tứ giác A M A ' M '  là 

S A M A ' M ' = 2 S A M M ' = 2. 1 2 . M M ' . d A , M M ' = 2. 3 10 ≈ 2.0,949

Cách 2: Ta có   sin M O A ^ = 3 3 2 + 1 2 = 3 10

  ⇒ S A M A ' M ' = 4. S M O A = 4. 1 2 . O M . O A . sin M O A ^ = 2. 3 10 ≈ 2.0,949

Ta chọn D, do chỉ có 0,949 gần 2.0,949 nhất.

B

D

Chọn A